Kan man stole på tallene?

MAKROskops frie beregningsmotor løser MAKROs ligninger uden kommerciel software. Vi har efterprøvet den på to måder: ved at løse præcis de samme stød-scenarier med den officielle GAMS-platform (solveren IPOPT) og med vores egen frie Newton-løser — og ved at lade den frie løser genfinde modellens egen løsning for alle 2.197.277 ligninger over hele horisonten. Begge prøver bestås: forskellene ligger på computerens afrundingsniveau, det man kalder maskinpræcision.

Typisk uenighed mellem de to løsere

1,1 × 10⁻¹⁵

median, relativt — maskinpræcision

Ligninger løst i fuld skala

2.197.277

hele horisonten 2022–2129 på én lejet server

Variable der reagerede på rentestødet

142.289

alle sammenlignet én for én

Enighed om selve stød-effekterne

12 cifre

median-afvigelse 2,0 × 10⁻¹² af effektens størrelse

Sådan testede vi

Samme ligninger. MAKRO-repositoriet indeholder hele modellen i udfoldet form (2.197.277 ligninger). Vores motor genlæser dem tegn for tegn; ved modellens egen løsning er den største ligningsfejl 1,4 gange 10 i minus 9 — ren afrundingsstøj.
Samme stød, to løsere. Et veldefineret stød (fx renten +1 pct.-point i 2124) lægges ind i begge systemer. GAMS/IPOPT kører under en gyldig licens; den frie løser bruger kun open source-komponenter. Alle 202.666 ubekendte i et 10-års udsnit sammenlignes variabel for variabel — både niveauer og selve stød-effekterne.
Fuld skala. På en lejet server med 64 GB hukommelse forstyrres alle 2.197.277 variable i hele modellen tilfældigt, og den frie løser skal finde tilbage til modellens egen løsning. Derefter løses det første rigtige scenarie over hele horisonten.

Hele modellen, hele horisonten

2.197.277 ligninger · 108 år (2022–2129) · Hetzner CCX43 (16 AMD-kerner, 64 GB RAM), Ubuntu 24.04

Genfinder modellens egen løsning efter tilfældig forstyrrelse
Forstyrrelse af alle variable	±0,01 pct. relativt
Slutresidual, ‖fejl‖_∞	1,7 gange 10 i minus 10
Median-afvigelse fra CONOPTs original	1,0 gange 10 i minus 15
Størst afvigelse (enkelte NPV-variable)	1,6 gange 10 i minus 3
Én faktorisering, UMFPACK	618 s
Newton-iterationer	5

Lineære systemer løses af UMFPACK (via kvxopt) som arbejdshest; Pardiso probes og afvises ved fejlfaktorisering; SuperLU som sidste udvej. Hver faktorisering efterprøves mod en kendt højreside, før den bruges; i denne kørsel blev Pardiso afvist ved iteration 4 og UMFPACK tog over — kæden er designet, så en tvivlsom faktorisering aldrig kommer igennem. Desuden: rækkeekvilibrering + iterativ forbedring til relativ rest 1e-11.

Newton på 2.197.277 ligninger

Fejlen falder fra 1,3 gange 10 i 2 til 1,7 gange 10 i minus 10 på 5 iterationer — samme kvadratiske signatur som i det lille udsnit.

Iteration	‖fejl‖_∞
start	1,3 gange 10 i 2
1	5,7 gange 10 i minus 3
2	5,1 gange 10 i minus 5
3	1,3 gange 10 i minus 6
4	4,8 gange 10 i minus 9
5	1,7 gange 10 i minus 10

Det første rigtige scenarie: Rente (ECB) +100 basispoint, permanent fra 2030, ufinansieret

rRenteECB(2030–2129): +0,01 (100 bp) — kontinuation i trin fra 1 pct. til 100 pct. af stødet

En permanent forhøjelse af ECB-renten med ét procentpoint fra 2030 lægger BNP -0,8 pct. under grundforløbet det første år og -1,5 pct. på det dybeste (2050); i 2100 er afvigelsen -1,1 pct.. Beskæftigelsen ligger -0,3 pct. i 2030 og er tilbage ved udgangspunktet i 2033 — det klassiske V, fordi lønnen tilpasser sig (-2,8 pct. på det laveste). Boligpriserne tager det største slag: -5,7 pct. i 2030, stadig -2,0 pct. i 2050. Den offentlige saldo svækkes med -1,0 pct.-point af BNP i 2030, men vender til +0,5 pct.-point i 2050 — stødet er ufinansieret, så ingen skattesats reagerer, og rentevirkningen på de offentlige finanser akkumulerer over tid.

Størrelsesordenerne svarer til DREAMs egne publicerede rentestød. Alle kurver kan udforskes under Scenarier.

Sådan blev det løst
Ligninger i løsningsvinduet	2.052.825 (2029–2129)
Kontinuationstrin	7 konvergerede · 1 afvist og halveret
Faktoriseringer (UMFPACK)	19 · 10,3 timer
Slutresidual, ‖fejl‖_∞	9,8 gange 10 i minus 10

Sidste kontinuationstrin (82,2 pct. → 100 pct. af stødet)

Iteration	‖fejl‖_∞
start	1,8 gange 10 i minus 3
1	2,3 gange 10 i 5
2	7,7 gange 10 i 3
3	3,1 gange 10 i minus 1
4	1,1 gange 10 i minus 4
5	4,3 gange 10 i minus 8
6	9,8 gange 10 i minus 10

Iteration 1–2 lader fejlen eksplodere: det er langsigtede nutidsværdi-variable, der lægger sig til rette efter et fuldt Newton-skridt. Løseren accepterer det bevidst (ikke-monoton linjesøgning) og lander derefter på afrundingsniveau.

Sammenlignet med DREAMs egne multiplikatorer

DREAM har offentliggjort finanspolitiske multiplikatorer for MAKRO i Finanspolitiske multiplikatorer i MAKRO(åbner i nyt vindue) (december 2021). Multiplikator = ændring i nominelt BNP / ændring i instrumentets nominelle udgift (eller provenu) i samme år, permanent ufinansieret stød. Begge sæt tal gælder permanente, ufinansierede stød; MAKROskops stødår er 2030, mens DREAMs reference er MAKRO (beta-version, 2021), stødår 2026.

Instrument	Impuls (pct. af BNP)	År 1 — MAKROskop	År 1 — DREAM	År 2 — MAKROskop	År 2 — DREAM
Bundskat¹	0,52	0,61	0,69	0,92	0,69
Offentligt materialekøb	0,09	0,61	0,73	0,74	0,62
Offentlig beskæftigelse²	0,18	0,92	0,80	0,93	0,48
Offentlige investeringer	0,04	0,68	0,77	0,90	0,68
Offentligt forbrug (alle input)³	0,26	0,96	–	1,00	–

Skattestigning her, skattelettelse hos DREAM; multiplikatoren er fortegnsvendt, så tallene er sammenlignelige.
DREAM endogeniserer offentligt forbrug og holder materialekøb fast i dette stød; MAKROskop hæver kun timerne.
Ingen DREAM-reference for det samlede stød; vist for fuldstændighed.

Forbehold. DREAMs tal stammer fra beta-versionen fra 2021 med stødår 2026 og en finansierings- og lukningsopsætning, der afviger i detaljerne. Overensstemmelse inden for cirka ±0,2 er, hvad man bør forvente; større afstande peger på forskelle i instrument eller konfiguration.

Kilde: DREAM: Finanspolitiske multiplikatorer i MAKRO (december 2021), tabel 3.1 og 3.2, permanent ufinansieret stød(åbner i nyt vindue).

Sammenlignet med DREAMs egne stød-kørsler

DREAM har lagt de 11 permanente, ufinansierede standardstød fra notatet Shock Reactions in MAKRO(åbner i nyt vindue) (maj 2025) ud som løsningsfiler i MAKRO-repositoriet(åbner i nyt vindue), løst på MAKRO 2026-September (commit 031f71e) frem til 2129. Her læses DREAMs tal direkte fra filerne — ikke aflæst fra figurer — og stilles ved siden af MAKROskops egne ufinansierede scenarier på samme modelversion (MAKRO 2026-September). Kurven viser BNP i pct. fra grundforløbet over hele horisonten; tabellen bruger notatets enheder: beskæftigelse i 1.000 personer, eksport og privat forbrug i pct.-point af BNP, resten i pct. 2030 er stødåret (år 1).

Rente (ECB) BNP 2030: DREAM -0,77 · MAKROskop -0,83 pct.

Samme stød i begge modeller: ECB-renten +1,00 pct.-point.

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	-0,77	-1,08	-1,17	-1,19	-1,17	-1,30	-1,48	-1,31	-1,18	-1,04
BNPpct.	MAKROskop	-0,83	-1,10	-1,17	-1,17	-1,15	-1,29	-1,47	-1,23	-1,05	-0,87
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	-7,9	-7,9	-3,9	-0,9	0,5	-0,9	-0,7	-0,8	-0,8	-0,8
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	-9,6	-9,3	-4,4	-0,9	0,6	-0,9	-0,7	-0,7	-0,8	-0,8
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	-0,87	-1,27	-1,40	-1,40	-1,25	-0,90	-0,53	0,60	1,12	1,58
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	-0,98	-1,33	-1,43	-1,41	-1,22	-0,85	-0,45	0,88	1,55	2,12
Eksportpct. af BNP	DREAM	0,17	0,33	0,45	0,50	0,37	-0,42	-1,27	-2,19	-2,53	-2,85
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	0,17	0,33	0,45	0,49	0,33	-0,58	-1,54	-2,61	-3,04	-3,42
Investeringerpct.	DREAM	-4,32	-5,64	-5,79	-5,54	-4,90	-4,24	-3,72	-3,24	-3,22	-3,16
Investeringerpct.	MAKROskop	-4,25	-5,48	-5,63	-5,41	-4,85	-4,28	-3,73	-3,14	-3,10	-3,01
Timelønpct.	DREAM	-1,09	-2,14	-2,71	-2,84	-2,52	-2,25	-2,47	-2,03	-1,82	-1,56
Timelønpct.	MAKROskop	-1,08	-2,13	-2,71	-2,85	-2,54	-2,26	-2,49	-1,94	-1,66	-1,33
Boligpriserpct.	DREAM	-5,44	-6,00	-5,66	-5,33	-4,68	-3,50	-2,24	-0,32	0,09	0,48
Boligpriserpct.	MAKROskop	-5,73	-6,20	-5,81	-5,43	-4,67	-3,36	-1,98	0,35	0,92	1,40
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	-0,75	-0,85	-0,73	-0,53	-0,28	-0,01	0,73	5,20	11,16	28,13
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	-0,95	-0,95	-0,82	-0,62	-0,37	-0,15	0,48	4,46	9,68	23,94

Eksportmarkedsvækst BNP 2030: DREAM +0,26 · MAKROskop +0,25 pct.

DREAMs stød aflæst i filen: eksportmarkedet +1,50 pct. i 2030 (normeret til 1 pct. af BNP) = 1,50 × MAKROskops +1,00 pct.; MAKROskops tal er skaleret lineært op med den faktor.

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	0,26	0,30	0,28	0,24	0,16	0,08	0,10	0,12	0,12	0,12
BNPpct.	MAKROskop	0,25	0,29	0,27	0,24	0,16	0,09	0,12	0,14	0,14	0,14
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	2,6	2,4	1,0	0,0	-0,5	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	3,0	2,8	1,2	0,1	-0,5	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	0,08	0,13	0,17	0,19	0,16	0,08	0,09	0,11	0,11	0,11
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	0,09	0,14	0,18	0,19	0,17	0,09	0,10	0,12	0,12	0,13
Eksportpct. af BNP	DREAM	0,63	0,69	0,62	0,53	0,41	0,34	0,34	0,33	0,33	0,34
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	0,74	0,83	0,76	0,67	0,55	0,50	0,52	0,53	0,53	0,54
Investeringerpct.	DREAM	0,54	0,66	0,60	0,47	0,24	0,16	0,21	0,22	0,21	0,22
Investeringerpct.	MAKROskop	0,54	0,66	0,61	0,49	0,28	0,20	0,25	0,25	0,25	0,25
Timelønpct.	DREAM	0,42	0,81	1,00	1,01	0,80	0,45	0,46	0,47	0,47	0,48
Timelønpct.	MAKROskop	0,40	0,79	0,99	1,01	0,83	0,50	0,51	0,54	0,54	0,54
Boligpriserpct.	DREAM	0,43	0,54	0,59	0,60	0,53	0,37	0,37	0,36	0,35	0,36
Boligpriserpct.	MAKROskop	0,46	0,58	0,62	0,63	0,57	0,42	0,42	0,42	0,41	0,41
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	0,12	0,15	0,11	0,06	0,02	0,04	0,07	0,14	0,20	0,33
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	0,12	0,16	0,12	0,07	0,02	0,04	0,06	0,13	0,18	0,28

Offentlige varekøb BNP 2030: DREAM +0,44 · MAKROskop +0,43 pct.

DREAMs stød aflæst i filen: offentligt varekøb +11,43 pct. i 2030 (normeret til 1 pct. af BNP) = 11,43 × MAKROskops +1,00 pct.; MAKROskops tal er skaleret lineært op med den faktor.

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	0,44	0,40	0,36	0,31	0,21	0,11	0,12	0,12	0,12	0,12
BNPpct.	MAKROskop	0,43	0,40	0,36	0,31	0,22	0,12	0,13	0,14	0,13	0,13
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	3,0	2,4	0,9	-0,1	-0,5	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	3,5	2,8	1,1	0,0	-0,5	-0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	0,08	0,13	0,16	0,18	0,15	0,06	0,07	0,09	0,08	0,08
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	0,09	0,13	0,17	0,18	0,16	0,07	0,08	0,10	0,09	0,09
Eksportpct. af BNP	DREAM	-0,10	-0,22	-0,32	-0,41	-0,54	-0,61	-0,59	-0,57	-0,57	-0,57
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	-0,11	-0,22	-0,32	-0,41	-0,54	-0,62	-0,62	-0,60	-0,60	-0,62
Investeringerpct.	DREAM	0,35	0,38	0,29	0,16	-0,05	-0,10	-0,04	-0,05	-0,06	-0,06
Investeringerpct.	MAKROskop	0,34	0,37	0,28	0,16	-0,04	-0,10	-0,04	-0,05	-0,06	-0,06
Timelønpct.	DREAM	0,46	0,85	1,01	1,00	0,77	0,40	0,37	0,37	0,35	0,36
Timelønpct.	MAKROskop	0,43	0,80	0,98	0,99	0,79	0,43	0,40	0,41	0,39	0,41
Boligpriserpct.	DREAM	0,41	0,51	0,56	0,57	0,49	0,32	0,31	0,30	0,28	0,28
Boligpriserpct.	MAKROskop	0,43	0,54	0,58	0,59	0,52	0,36	0,34	0,33	0,31	0,32
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	-0,66	-0,66	-0,74	-0,82	-0,92	-1,07	-1,42	-2,70	-3,88	-6,23
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	-0,64	-0,64	-0,72	-0,80	-0,90	-1,05	-1,40	-2,55	-3,56	-5,53

Offentlig beskæftigelse BNP 2030: DREAM +0,73 · MAKROskop +0,75 pct.

DREAMs stød aflæst i filen: offentlige arbejdstimer +6,56 pct. i 2030 (normeret til 1 pct. af BNP) = 6,56 × MAKROskops +1,00 pct.; MAKROskops tal er skaleret lineært op med den faktor.

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	0,73	0,53	0,35	0,17	-0,18	-0,61	-0,76	-0,99	-1,11	-1,27
BNPpct.	MAKROskop	0,75	0,56	0,37	0,19	-0,17	-0,60	-0,77	-0,99	-1,13	-1,32
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	17,5	4,0	1,0	-0,1	-1,0	-0,2	0,0	0,0	0,0	0,0
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	21,1	5,8	1,5	0,0	-1,0	-0,2	0,0	0,0	0,0	0,0
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	0,23	0,33	0,43	0,49	0,45	0,19	0,15	0,18	0,17	0,16
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	0,24	0,34	0,44	0,50	0,47	0,22	0,17	0,20	0,18	0,18
Eksportpct. af BNP	DREAM	-0,26	-0,59	-0,94	-1,30	-1,87	-2,35	-2,52	-2,59	-2,62	-2,68
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	-0,28	-0,63	-1,01	-1,40	-2,04	-2,60	-2,85	-2,96	-3,01	-3,15
Investeringerpct.	DREAM	-0,23	-0,63	-1,02	-1,35	-1,78	-1,83	-1,63	-1,67	-1,72	-1,76
Investeringerpct.	MAKROskop	-0,23	-0,65	-1,05	-1,39	-1,84	-1,95	-1,73	-1,78	-1,83	-1,92
Timelønpct.	DREAM	1,16	2,07	2,52	2,58	2,12	1,15	0,94	0,95	0,93	0,95
Timelønpct.	MAKROskop	1,04	1,91	2,37	2,46	2,07	1,15	0,93	0,96	0,91	0,97
Boligpriserpct.	DREAM	0,95	1,14	1,27	1,31	1,15	0,73	0,67	0,67	0,64	0,65
Boligpriserpct.	MAKROskop	0,99	1,19	1,31	1,35	1,21	0,80	0,71	0,73	0,69	0,72
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	-0,70	-0,75	-0,92	-1,08	-1,29	-1,51	-1,98	-3,74	-5,37	-8,64
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	-0,67	-0,72	-0,89	-1,05	-1,26	-1,48	-1,95	-3,53	-4,92	-7,65

Offentlige investeringer BNP 2030: DREAM +0,46 · MAKROskop +0,47 pct.

DREAMs stød aflæst i filen: offentlige investeringer +25,87 pct. i 2030 (normeret til 1 pct. af BNP) = 25,87 × MAKROskops +1,00 pct.; MAKROskops tal er skaleret lineært op med den faktor.

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	0,46	0,49	0,50	0,49	0,47	0,50	0,68	0,85	0,88	0,92
BNPpct.	MAKROskop	0,47	0,48	0,48	0,47	0,43	0,45	0,61	0,75	0,77	0,80
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	3,3	2,7	1,0	-0,1	-0,5	-0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	4,0	3,3	1,2	0,0	-0,6	-0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	0,10	0,16	0,20	0,22	0,18	0,07	0,06	0,07	0,06	0,06
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	0,10	0,16	0,20	0,22	0,18	0,06	0,06	0,06	0,05	0,05
Eksportpct. af BNP	DREAM	-0,12	-0,24	-0,36	-0,46	-0,60	-0,71	-0,71	-0,69	-0,69	-0,69
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	-0,12	-0,24	-0,35	-0,45	-0,59	-0,69	-0,69	-0,65	-0,64	-0,64
Investeringerpct.	DREAM	4,40	4,44	4,36	4,24	4,05	4,02	4,14	4,33	4,37	4,44
Investeringerpct.	MAKROskop	4,22	4,20	4,06	3,91	3,65	3,60	3,70	3,68	3,66	3,73
Timelønpct.	DREAM	0,51	0,95	1,14	1,14	0,88	0,45	0,39	0,38	0,37	0,38
Timelønpct.	MAKROskop	0,49	0,91	1,11	1,11	0,85	0,41	0,37	0,35	0,33	0,35
Boligpriserpct.	DREAM	0,50	0,63	0,69	0,70	0,61	0,43	0,41	0,41	0,41	0,41
Boligpriserpct.	MAKROskop	0,51	0,64	0,69	0,70	0,61	0,41	0,39	0,38	0,36	0,38
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	-0,75	-0,75	-0,83	-0,91	-1,02	-1,18	-1,54	-2,94	-4,22	-6,79
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	-0,73	-0,72	-0,79	-0,86	-0,94	-1,06	-1,37	-2,45	-3,41	-5,24

Øvrige overførsler til husholdninger BNP 2030: DREAM +0,39 · MAKROskop +0,42 pct.

DREAMs stød aflæst i filen: øvrige overførsler +30,04 mia. kr. (2020-niveau) i 2030 (normeret til 1 pct. af BNP) = 3,00 × MAKROskops +10,00 mia. kr. (2020-niveau); MAKROskops tal er skaleret lineært op med den faktor.

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	0,39	0,47	0,46	0,41	0,30	0,19	0,25	0,30	0,31	0,32
BNPpct.	MAKROskop	0,42	0,50	0,48	0,42	0,31	0,20	0,25	0,29	0,29	0,30
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	2,9	2,7	1,2	0,0	-0,6	-0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	3,7	3,4	1,4	0,0	-0,6	-0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	0,71	0,96	1,04	1,06	1,02	0,91	0,98	1,11	1,13	1,14
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	0,77	1,03	1,12	1,13	1,06	0,93	0,96	1,01	0,99	0,97
Eksportpct. af BNP	DREAM	-0,12	-0,24	-0,36	-0,46	-0,60	-0,66	-0,65	-0,67	-0,68	-0,71
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	-0,12	-0,25	-0,37	-0,47	-0,60	-0,65	-0,61	-0,59	-0,58	-0,59
Investeringerpct.	DREAM	0,99	1,14	1,02	0,84	0,57	0,45	0,47	0,42	0,39	0,39
Investeringerpct.	MAKROskop	1,02	1,13	0,98	0,80	0,52	0,41	0,42	0,35	0,32	0,32
Timelønpct.	DREAM	0,47	0,92	1,13	1,14	0,88	0,46	0,48	0,55	0,55	0,58
Timelønpct.	MAKROskop	0,47	0,92	1,14	1,16	0,89	0,45	0,46	0,50	0,49	0,51
Boligpriserpct.	DREAM	2,34	2,56	2,49	2,43	2,25	1,94	1,86	1,77	1,73	1,72
Boligpriserpct.	MAKROskop	2,54	2,77	2,67	2,57	2,35	1,98	1,81	1,58	1,51	1,48
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	-0,75	-0,65	-0,71	-0,80	-0,93	-1,10	-1,45	-2,72	-3,88	-6,21
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	-0,80	-0,69	-0,74	-0,83	-0,94	-1,08	-1,36	-2,31	-3,15	-4,78

Importpriser BNP 2030: DREAM -0,03 · MAKROskop -0,04 pct.

Samme stød i begge modeller: importpriserne +1,00 pct..

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	-0,03	-0,09	-0,13	-0,16	-0,21	-0,29	-0,36	-0,42	-0,43	-0,44
BNPpct.	MAKROskop	-0,04	-0,10	-0,13	-0,16	-0,21	-0,28	-0,35	-0,41	-0,43	-0,44
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	-0,3	-0,4	-0,3	-0,2	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	-0,5	-0,6	-0,4	-0,2	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	-0,13	-0,20	-0,24	-0,27	-0,30	-0,34	-0,38	-0,42	-0,43	-0,44
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	-0,16	-0,23	-0,27	-0,30	-0,33	-0,36	-0,39	-0,42	-0,43	-0,43
Eksportpct. af BNP	DREAM	-0,06	-0,12	-0,19	-0,25	-0,36	-0,55	-0,68	-0,73	-0,74	-0,74
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	-0,06	-0,12	-0,18	-0,23	-0,34	-0,55	-0,69	-0,77	-0,78	-0,78
Investeringerpct.	DREAM	-0,37	-0,57	-0,68	-0,74	-0,78	-0,76	-0,72	-0,72	-0,72	-0,73
Investeringerpct.	MAKROskop	-0,41	-0,60	-0,69	-0,74	-0,77	-0,75	-0,71	-0,70	-0,71	-0,71
Timelønpct.	DREAM	-0,08	-0,18	-0,28	-0,35	-0,45	-0,58	-0,67	-0,74	-0,75	-0,76
Timelønpct.	MAKROskop	-0,10	-0,22	-0,32	-0,40	-0,49	-0,60	-0,68	-0,74	-0,76	-0,76
Boligpriserpct.	DREAM	-0,35	-0,40	-0,40	-0,40	-0,41	-0,41	-0,38	-0,35	-0,34	-0,34
Boligpriserpct.	MAKROskop	-0,48	-0,54	-0,53	-0,53	-0,52	-0,49	-0,44	-0,36	-0,35	-0,35
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	-0,16	-0,17	-0,18	-0,17	-0,17	-0,20	-0,26	-0,51	-0,74	-1,20
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	-0,24	-0,22	-0,23	-0,22	-0,22	-0,25	-0,32	-0,58	-0,80	-1,24

Udenlandske priser BNP 2030: DREAM +0,17 · MAKROskop +0,17 pct.

Samme stød i begge modeller: import- og eksportkonkurrerende priser +1,00 pct..

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	0,17	0,22	0,22	0,21	0,13	-0,01	-0,04	-0,04	-0,04	-0,04
BNPpct.	MAKROskop	0,17	0,21	0,21	0,20	0,13	-0,01	-0,04	-0,04	-0,04	-0,04
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	2,2	2,2	1,3	0,4	-0,2	-0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	2,6	2,6	1,4	0,5	-0,2	-0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	0,03	0,05	0,07	0,08	0,05	-0,06	-0,09	-0,07	-0,07	-0,07
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	0,04	0,06	0,08	0,09	0,07	-0,05	-0,08	-0,07	-0,07	-0,06
Eksportpct. af BNP	DREAM	0,16	0,24	0,25	0,23	0,17	0,08	0,02	0,00	0,00	0,00
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	0,16	0,23	0,24	0,22	0,15	0,06	0,01	-0,02	-0,02	-0,02
Investeringerpct.	DREAM	0,51	0,60	0,51	0,35	0,05	-0,16	-0,09	-0,07	-0,06	-0,06
Investeringerpct.	MAKROskop	0,50	0,59	0,50	0,35	0,06	-0,15	-0,08	-0,07	-0,06	-0,06
Timelønpct.	DREAM	0,42	0,86	1,16	1,29	1,26	0,96	0,88	0,88	0,88	0,88
Timelønpct.	MAKROskop	0,40	0,84	1,14	1,28	1,25	0,96	0,87	0,88	0,87	0,88
Boligpriserpct.	DREAM	0,61	0,78	0,86	0,92	0,93	0,82	0,83	0,89	0,90	0,91
Boligpriserpct.	MAKROskop	0,65	0,80	0,88	0,94	0,94	0,83	0,83	0,89	0,89	0,90
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	0,07	0,11	0,09	0,06	0,01	0,00	0,02	0,07	0,11	0,20
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	0,08	0,12	0,10	0,06	0,01	0,00	0,02	0,06	0,09	0,14

Arbejdsudbud (beskæftigelse) BNP 2030: DREAM +0,22 · MAKROskop +0,22 pct.

Samme stød i begge modeller: strukturel beskæftigelse +1,00 pct..

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	0,22	0,36	0,46	0,55	0,71	0,91	0,98	1,04	1,07	1,10
BNPpct.	MAKROskop	0,22	0,35	0,45	0,54	0,70	0,89	0,97	1,03	1,05	1,08
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	19,1	28,1	30,5	31,0	31,4	31,1	31,0	31,0	31,1	31,1
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	18,1	27,5	30,2	30,9	31,2	31,0	30,9	30,9	31,0	31,0
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	0,07	0,10	0,07	0,05	0,06	0,17	0,22	0,27	0,28	0,29
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	0,08	0,10	0,07	0,05	0,05	0,16	0,22	0,26	0,27	0,28
Eksportpct. af BNP	DREAM	0,11	0,26	0,42	0,59	0,88	1,12	1,22	1,23	1,23	1,25
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	0,12	0,28	0,46	0,64	0,95	1,22	1,34	1,36	1,37	1,39
Investeringerpct.	DREAM	0,40	0,66	0,84	0,98	1,15	1,14	1,03	1,03	1,04	1,06
Investeringerpct.	MAKROskop	0,40	0,65	0,83	0,97	1,14	1,16	1,05	1,04	1,05	1,06
Timelønpct.	DREAM	-0,43	-0,80	-0,98	-1,01	-0,83	-0,42	-0,29	-0,25	-0,24	-0,25
Timelønpct.	MAKROskop	-0,40	-0,76	-0,95	-0,99	-0,83	-0,42	-0,28	-0,25	-0,24	-0,25
Boligpriserpct.	DREAM	0,17	0,14	0,06	0,02	0,06	0,20	0,22	0,21	0,21	0,20
Boligpriserpct.	MAKROskop	0,19	0,15	0,07	0,03	0,06	0,19	0,22	0,20	0,20	0,19
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	0,12	0,19	0,27	0,33	0,41	0,48	0,63	1,24	1,79	2,92
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	0,12	0,18	0,26	0,32	0,39	0,46	0,60	1,12	1,58	2,47

Begge fastlåser den strukturelle beskæftigelse 1 pct. højere for hver alder og frigiver deltagelsesparameteren (exo/endo-bytte).

Arbejdskraftproduktivitet BNP 2030: DREAM +0,26 · MAKROskop +0,26 pct.

Samme stød i begge modeller: arbejdskraftproduktiviteten +1,00 pct..

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	0,26	0,38	0,51	0,61	0,77	0,96	1,03	1,10	1,12	1,16
BNPpct.	MAKROskop	0,26	0,38	0,50	0,60	0,75	0,94	1,02	1,09	1,11	1,14
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	-3,3	-2,5	-0,8	0,2	0,5	0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	-3,7	-2,9	-0,9	0,2	0,5	0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	0,12	0,13	0,17	0,18	0,21	0,32	0,38	0,44	0,45	0,46
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	0,13	0,13	0,17	0,18	0,20	0,31	0,37	0,43	0,44	0,45
Eksportpct. af BNP	DREAM	0,10	0,24	0,39	0,55	0,81	1,04	1,13	1,14	1,14	1,16
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	0,11	0,26	0,42	0,60	0,89	1,14	1,26	1,28	1,28	1,30
Investeringerpct.	DREAM	0,50	0,79	1,00	1,13	1,26	1,22	1,11	1,10	1,11	1,12
Investeringerpct.	MAKROskop	0,50	0,77	0,98	1,11	1,25	1,24	1,12	1,10	1,11	1,12
Timelønpct.	DREAM	0,90	0,53	0,39	0,42	0,66	1,05	1,19	1,24	1,26	1,27
Timelønpct.	MAKROskop	0,94	0,58	0,43	0,44	0,65	1,04	1,19	1,24	1,25	1,26
Boligpriserpct.	DREAM	0,40	0,36	0,37	0,35	0,38	0,48	0,47	0,44	0,43	0,42
Boligpriserpct.	MAKROskop	0,43	0,39	0,39	0,36	0,39	0,48	0,48	0,43	0,42	0,41
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	0,19	0,22	0,14	0,21	0,27	0,30	0,39	0,78	1,13	1,85
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	0,19	0,21	0,13	0,20	0,26	0,29	0,37	0,71	1,00	1,57

Kapitalproduktivitet BNP 2030: DREAM -0,10 · MAKROskop -0,10 pct.

Samme stød i begge modeller: uK ændres ens i alle 15 fælles celler i 2030 (kontrolleret i begge filer).

BNP

pct. fra grundforløb

DREAMMAKROskop

Vis som tabel

BNP, pct. fra grundforløb. Alle år 2030 til 2129.
År	DREAM	MAKROskop

Serie	Kilde	2030	2031	2032	2033	2035	2040	2050	2080	2100	2129
BNPpct.	DREAM	-0,10	-0,10	-0,11	-0,12	-0,14	-0,13	-0,13	-0,12	-0,12	-0,12
BNPpct.	MAKROskop	-0,10	-0,11	-0,12	-0,13	-0,14	-0,14	-0,13	-0,13	-0,13	-0,13
Beskæftigelse1.000 personer	DREAM	0,1	0,0	-0,1	-0,1	-0,1	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Beskæftigelse1.000 personer	MAKROskop	0,1	0,0	-0,1	-0,1	-0,1	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Privat forbrugpct. af BNP	DREAM	-0,07	-0,07	-0,08	-0,09	-0,10	-0,10	-0,09	-0,09	-0,08	-0,08
Privat forbrugpct. af BNP	MAKROskop	-0,08	-0,08	-0,09	-0,09	-0,11	-0,11	-0,10	-0,09	-0,09	-0,09
Eksportpct. af BNP	DREAM	-0,01	-0,03	-0,05	-0,07	-0,10	-0,10	-0,09	-0,09	-0,09	-0,09
Eksportpct. af BNP	MAKROskop	-0,02	-0,04	-0,06	-0,09	-0,12	-0,12	-0,11	-0,11	-0,11	-0,11
Investeringerpct.	DREAM	0,01	-0,01	-0,03	-0,04	-0,05	-0,02	-0,02	-0,02	-0,02	-0,02
Investeringerpct.	MAKROskop	0,01	-0,01	-0,03	-0,04	-0,05	-0,02	-0,02	-0,02	-0,03	-0,02
Timelønpct.	DREAM	-0,01	-0,03	-0,06	-0,09	-0,15	-0,16	-0,14	-0,14	-0,14	-0,13
Timelønpct.	MAKROskop	-0,01	-0,03	-0,06	-0,10	-0,15	-0,16	-0,14	-0,14	-0,14	-0,14
Boligpriserpct.	DREAM	0,07	0,07	0,05	0,04	0,02	0,01	0,02	0,01	0,01	0,01
Boligpriserpct.	MAKROskop	0,08	0,07	0,06	0,04	0,02	0,01	0,02	0,01	0,01	0,01
Offentlig saldopct.-point af BNP	DREAM	-0,02	-0,01	-0,02	-0,02	-0,02	-0,02	-0,02	-0,04	-0,06	-0,10
Offentlig saldopct.-point af BNP	MAKROskop	-0,02	-0,01	-0,02	-0,02	-0,02	-0,01	-0,02	-0,04	-0,05	-0,08

Begge sider er det stød, DREAM faktisk har regnet: uK ganges i hver branche med 1,01^(eKEL−1) for maskiner og 1,01^(eKELB−1) for bygninger, så der er ingen samlet faktor at skalere med. Da uK er kapitalens produktivitet i MAKRO, sænker formlen den (0,37 pct. i gennemsnit), og BNP falder i begge modeller. DREAM har bekræftet (oktober 2026), at stødreaktionspapiret i stedet beskriver uK × 1,01 – det er MAKROskops scenarie Kapitalproduktivitet – og retter papiret.

Referencepunkt. DREAMs afvigelser måles mod modellens officielle grundforløb (Model/Gdx/baseline.gdx, som nulstødet gengiver). MAKROskops måles mod kalibreringspunktet i modellens zip-fil, der i 2030 ligger -7,5 pct. (nominelt BNP) og -2,0 pct. (realt BNP) fra det officielle grundforløb — en anden dataårgang inde i zip-filen. Marginale virkninger i pct. er robuste over for det, men det er den mest sandsynlige kilde til de forskelle, der er tilbage: beskæftigelsen i år 1 er 15–25 pct. højere i MAKROskop ved efterspørgselsstød og identisk fra år 3, og på langt sigt afviger rente- og investeringsstødet 10–15 pct.

Stødstørrelse. Hvor DREAM normerer stødet til 1 pct. af BNP, aflæses størrelsen i DREAMs egen fil (instrumentets ændring i 2030), og MAKROskops 1-pct.-stød skaleres lineært op med forholdet; faktoren står over hver tabel. Lineær opskalering afveg højst 3 pct. (varekøb) og 10 pct. (offentlig beskæftigelse) fra fuldt løste kørsler i DREAMs størrelse, så forskelle på 10–20 pct. bør ikke overfortolkes.

Proveniens. 11 GDX-filer fra Analysis/Standard_shocks/Gdx(åbner i nyt vindue) (commit 031f71e), læst 2026-10-05; hver fil er kontrolleret med SHA-256 og skal ligge præcis på grundforløbet i året før stødet. MAKROskops scenarier er løst på samme model (fingeraftryk bd46c0084e9b). Tak til DREAM for at stille filerne til rådighed. Notatet: DREAM: Shock Reactions in MAKRO (maj 2025), Høegh, Partsch og Bonde(åbner i nyt vindue).

To løsere, samme svar: Rentestød: ECB-renten +100 basispoint (2124)

rRenteECB(2124): 3,50 pct. → 4,50 pct. · 10-års udsnit 2120–2129

Uenighed mellem løserne, 202.666 variable
Median (relativt)	1,1 gange 10 i minus 15
99,9-percentil	9,3 gange 10 i minus 11
Størst (IPOPTs egen tolerance)	8,4 gange 10 i minus 6
Stød-effekter, median-afvigelse	2,0 gange 10 i minus 12 af effekten
GAMS/IPOPT	65s · Normal Completion / Locally Optimal
Fri løser, slutresidual	3,5 gange 10 i minus 10

Sidste kontinuationstrin (69,3 pct. → 100 pct. af stødet)

Newtons metode må midlertidigt lade fejlen vokse (skridt 1) — derefter falder den kvadratisk mod nul. Det er signaturen på en korrekt løsning, ikke en tilnærmelse.

Iteration	‖fejl‖_∞
start	3,1 gange 10 i minus 3
1	2,8 gange 10 i 0
2	2,7 gange 10 i minus 6
3	3,5 gange 10 i minus 10

Oliepris: Brent +10 pct. (2124)

pOlieBrent(2124): 686,6 → 755,3

Median-uenighed	9,4 gange 10 i minus 16
99,9-percentil	2,0 gange 10 i minus 10
Fri løser	1 Newton-iteration

I kalibrerings-konfigurationen er de udenlandske pris-kanaler faste input, så stødet forplanter sig kun til få variable. Overensstemmelsen gælder hele systemet.

Indkomststød: BNI-residual +30 mia. (2124)

jvBNI(2124): 0 → 30

Median-uenighed	1,3 gange 10 i minus 15
99,9-percentil	2,4 gange 10 i minus 10
Fri løser	2 Newton-iterationer

jvBNI er et bogførings-residual; stødet tester regnemaskineriet snarere end økonomien.

Genfinder løsningen i udsnittet

Alle 202.666 variable forstyrres tilfældigt på en bærbar; Newton skal finde tilbage.

Iteration	‖fejl‖_∞
start	2,4 gange 10 i 2
1	1,7 gange 10 i minus 1
2	1,5 gange 10 i minus 7
3	2,6 gange 10 i minus 9
4	1,7 gange 10 i minus 10

Løsningen genfindes med median-afvigelse 1,5 gange 10 i minus 15 fra CONOPTs original.

Forbehold — læs dem

Krydstjekket mod GAMS/IPOPT er kørt på et 10-års udsnit (2120–2129) på en almindelig bærbar. I fuld skala har vi kun den frie løsers egen kontrol (genfinding af modellens løsning til 1,0 gange 10 i minus 15); en GAMS-løsning af samme fuld-horisont-scenarie kræver licens og mange timer og er ikke gjort.
Rentescenariet er et rigtigt scenarie, men afvigelserne måles mod modellens kalibreringsforløb — ikke DREAMs officielle grundforløb, som ikke kan genskabes uden licenseret software. Til marginale eksperimenter gør det ingen forskel; tallene bør ikke citeres som "Finansministeriets".
Kolonnen "størst" i to-løser-testen afspejler IPOPTs stop-tolerance, ikke den frie løsers præcision; den frie løsers egne residualer er 100-1000 gange strammere. I fuld skala er de største afvigelser nutidsværdi-variable langt ude i horisonten, som er dårligt bestemte i selve modellen.
Løser-testene på denne side (to-løser-testen, genfindingen og fuld horisont) er kørt på MAKRO 2026-June (commit 01f2a43); scenarierne, multiplikatorerne og sammenligningen med DREAM gælder MAKRO 2026-September. Løseren er den samme — testene gentages, når der er en grund til det.
Maskiner: Apple M1, 16 GB RAM (10-års udsnit) · Hetzner CCX43, 16 AMD-kerner, 64 GB RAM (fuld horisont). Alt kan efterprøves: koden er open source, og MAKRO-modellen er MIT-licenseret. Reproduktion: etl/freesolver.py — parse, check, newton, oracle, solve-export (se README og cloud/).